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1. 適用范圍

環(huán)路分析的應(yīng)用場合很廣，在開關(guān)電源、運(yùn)放反饋網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)路分析可以測量系統(tǒng)的增 益、相位隨頻率變化的曲線(伯德圖)，分析系統(tǒng)的增益余量與相位余量，以判定系統(tǒng)的穩(wěn)定 性；在被動(dòng)器件的阻抗分析中，環(huán)路分析可以觀察電容、電感的高頻阻抗曲線，測量電容 ESR 等。本文將介紹環(huán)路分析在開關(guān)電源上的實(shí)際使用。

2. 原理概述

環(huán)路分析的一個(gè)重要作用就是分析開關(guān)電源的穩(wěn)定性。掃頻測試原理主要是給開關(guān)電源 電路注入一個(gè)頻率變化的正弦信號(hào)，測量開關(guān)電源在頻域上的特性，通過分析穿越頻率、增 益裕度和相位裕度來判斷環(huán)路是否穩(wěn)定，可以為電子工程師設(shè)計(jì)穩(wěn)定的控制電路提供直觀的 數(shù)據(jù)。另外，環(huán)路分析也有單頻點(diǎn)測試功能。 

開關(guān)電源的穩(wěn)定性關(guān)系到整個(gè)應(yīng)用系統(tǒng)的可靠性，利用伯德圖可以看出在不同頻率下系 統(tǒng)增益的大小和相位。通過伯德圖來對(duì)開關(guān)電源的環(huán)路穩(wěn)定性進(jìn)行判斷和分析已經(jīng)成為評(píng)估 開關(guān)電源可靠性必不可少的方法。 

在研發(fā)期間，反復(fù)的修改和調(diào)試電路時(shí)，環(huán)路分析可以提供直觀的數(shù)據(jù)對(duì)比，同時(shí)測量 非常便捷，能快速的判斷系統(tǒng)是否達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，增強(qiáng)工程師對(duì)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的信心。

3. 技術(shù)實(shí)現(xiàn)

3.1 環(huán)路增益模型

穩(wěn)定可靠的系統(tǒng)通常是閉環(huán)系統(tǒng)（帶反饋）?？刂破鞲鶕?jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出與理想輸出的 偏差來設(shè)計(jì)算法，使輸出值逼近設(shè)定值。圖 3.1 表示的是反饋環(huán)路控制部分中的運(yùn)放的環(huán)增 益模型，其傳遞函數(shù)為：

如果變換器中沒有用到反饋控制環(huán)路（即圖 3.1 中 H(s)部分），其傳遞函數(shù)一般為，可以看出輸出隨輸入的變化而成線性的變化，沒有穩(wěn)壓的作用。如果反饋環(huán) 路設(shè)計(jì)的不好，對(duì)于負(fù)載的瞬態(tài)改變，環(huán)路就不能做出及時(shí)恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，那么輸出電源瞬間 會(huì)偏高或者偏低，會(huì)造成電源系統(tǒng)的振蕩，對(duì)下一級(jí)構(gòu)成損壞。此時(shí)若能夠?qū)Νh(huán)路測量就顯 得很重要了。 

放大器的開環(huán)增益 G(s)是頻率的函數(shù)，會(huì)隨著頻率的增加而減小，同時(shí)也和放大器的相 位有關(guān)，當(dāng) G(s)H(s)=-1,則其傳遞的值為∞，即增益是無窮大的，可以認(rèn)為任意小的輸入擾 動(dòng)都能引起輸出的無窮大，如果這種輸出無窮大的信號(hào)在反饋到功率變換環(huán)節(jié)，勢必會(huì)造成 最后輸出的振蕩。所以說可以通過分析 G(s)H(s)的增益和相位來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 

我們可以通過環(huán)增益 GH 的頻率特性來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)回路增益|GH|以及回路 相位差∠GH 的頻率特性可以用伯德圖來表示，。伯德圖及相關(guān)參數(shù)如圖 3.2 所示：

伯德圖相關(guān)參數(shù)有： 

1. 穿越頻率：增益為 0dB 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率； 

2. 相位裕度：增益為 0dB 時(shí)對(duì)應(yīng)的相位差；

3. 增益裕度：相位為 0°時(shí)對(duì)應(yīng)的增益差。 系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過伯德圖中的相位余量，增益余量，穿越頻率來衡量。 

系統(tǒng)開發(fā)期間，研發(fā)人員可以在開發(fā)前期使用系統(tǒng)仿真軟件 Saber、PSIM、simplis 上面 進(jìn)行環(huán)路電路的設(shè)計(jì)和模擬，在開發(fā)的中后期，則可以使用 ZDS3000/4000 系列示波器的環(huán) 路分析功能進(jìn)行實(shí)際的環(huán)路電路特性的驗(yàn)證和改進(jìn)。

3.2 環(huán)路分析如何接線

開關(guān)電源實(shí)際上是一個(gè)包含了負(fù)反饋控制環(huán)路的放大器，會(huì)放大交流信號(hào)并對(duì)負(fù)載變化 作出反饋響應(yīng)。為了完成控制環(huán)路響應(yīng)測試，需要把一個(gè)擾動(dòng)信號(hào)（一定幅度和頻率范圍的 掃頻正弦波信號(hào)或單一頻點(diǎn)正弦波信號(hào)）注入到控制環(huán)路的反饋路徑中。這個(gè)反饋路徑就是 指 R1 和 R2 的電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)。我們需要把一個(gè)阻值很小的注入電阻插入到反饋環(huán)路中， 才能注入一個(gè)擾動(dòng)信號(hào)。例如下圖 2 所示的注入電阻為 5 Ω，注入電阻與 R1 和 R2 串聯(lián) 阻抗相比是微不足道的。所以，用戶可以考慮把這個(gè)低阻值注入電阻器作為長久使用的測試 器件。另外還需要使用一個(gè)隔離變壓器來隔離這個(gè)交流干擾信號(hào)，從而不產(chǎn)生任何的直流偏 置。 

由于實(shí)際的注入和輸出的電壓一般都很小，因此信號(hào)注入端建議使用 BNC 頭轉(zhuǎn)夾子的 線纜進(jìn)行信號(hào)注入，并且使用 X1 的探頭進(jìn)行注入端和反饋端的信號(hào)測量。 

環(huán)路功能的同步環(huán)路測試時(shí)，需要使用致遠(yuǎn)電子環(huán)路測試配套的信號(hào)發(fā)生模塊與 ZDS3000/4000 系列示波器相連，通過示波器控制信號(hào)發(fā)生模塊配合生成需要的頻率信號(hào)， 環(huán)路測試信號(hào)接線圖如圖 3.3 所示。

同步環(huán)路測試的實(shí)物連接圖如圖 3.4 所示，該圖中使得一根 BNC 線纜連接 ZDS3000/4000 系列背部的觸發(fā)輸出端與信號(hào)發(fā)生模塊，信號(hào)發(fā)生模塊的輸出再用 BNC 線纜 連接到隔離變壓器，隔離變壓器的輸出通過 BNC 轉(zhuǎn)夾子的線纜，將信號(hào)注入到被測板的注 入電阻兩端，然后用兩根衰減比為 X1 的探頭，測量注入端與輸出端的信號(hào)。

3.3 掃頻測試的參數(shù)設(shè)置

點(diǎn)擊示波器面板上【Analyze】鍵，再點(diǎn)擊【環(huán)路測試】按鈕，進(jìn)入環(huán)路測試功能菜單。

點(diǎn)擊【參數(shù)設(shè)置】按鈕，會(huì)彈出參數(shù)設(shè)置窗口，旋轉(zhuǎn)旋鈕 A 可選擇參數(shù)，短按旋鈕 A 后可進(jìn)行參數(shù)修改，其中包括【參數(shù)設(shè)置】、【濾波設(shè)置】和【同步設(shè)置】。如圖 3.5 所示：

? 注入通道：指連接注入基準(zhǔn)信號(hào)的通道，以該通道為當(dāng)前頻率的基準(zhǔn)； 

? 輸出通道：指連接反饋輸出信號(hào)的通道； 

? 測量選項(xiàng)：可選增益-相位、阻抗-相位、幅值-相位和 THD-相位； 

? 測試模式：可選掃頻或單點(diǎn)； 

? 最小頻率：掃頻的最小頻率值，掃頻范圍最小值可選 10Hz 到 20MHz； 

? 最大頻率：掃頻的最大頻率值，掃頻范圍最大值可選 100Hz 到 30MHz； 

? 濾波使能：是否使能掃頻時(shí)開啟數(shù)字濾波； 

? 濾波類型：當(dāng)使能濾波后，可選擇低通或帶通濾波； 

? 截止頻率/中心頻率：低通濾波或帶通濾波的頻率設(shè)置； 

? 十倍頻點(diǎn)數(shù)：同步模式下需要設(shè)置，設(shè)置信號(hào)發(fā)生模塊在對(duì)數(shù)下 10 倍頻點(diǎn)下的輸 出的頻點(diǎn)個(gè)數(shù)，例如 100Hz 到 1KHz 之間的輸出頻點(diǎn)個(gè)數(shù)； ? 輸出電壓：同步模式下需要設(shè)置，設(shè)置信號(hào)發(fā)生模塊的輸出電壓峰峰值；

? 輸出阻抗：同步模式下需要設(shè)置，設(shè)置信號(hào)發(fā)生模塊的輸出阻抗，需要與被測電路 的阻搞匹配； 

? 分段幅值：同步模式下需要設(shè)置，設(shè)置為 ON 時(shí)，可以當(dāng)前設(shè)置的掃頻范圍內(nèi)的每 個(gè) 10 倍頻點(diǎn)進(jìn)行幅值調(diào)節(jié)，如果設(shè)置為 OFF，則統(tǒng)一使用一個(gè)幅值。 

檢測無誤后，則可以啟動(dòng)環(huán)路功能的運(yùn)行。環(huán)路功能的運(yùn)行可以點(diǎn)擊菜單的【運(yùn)行停止】 按鈕，或者直接按示波器面板上的【RUN/STOP】按鍵； 

測試啟動(dòng)后，界面會(huì)切換到環(huán)路掃頻運(yùn)行的界面，功能會(huì)根據(jù)當(dāng)前采樣到的頻率、相位 差、增益，不斷地繪制出頻率與相位、頻率與增益的動(dòng)態(tài)曲線，并且根據(jù)曲線的范圍，自動(dòng) 調(diào)節(jié)顯示的垂直刻度。其中，藍(lán)色曲線為增益曲線，橙色曲線為相位曲線。如圖 3.6 所示：

3.4 掃頻界面說明

ZDS3000/4000 系列環(huán)路分析功能擁有獨(dú)特的掃頻分析操作界面，對(duì)測試操作和用戶體 驗(yàn)進(jìn)行了創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)，如圖 3.7 所示：

包含有如下區(qū)域： 

1. 掃頻波形顯示區(qū)域：藍(lán)色曲線為增益曲線，橙色曲線為相位曲線，PM/GM 信息顯 示在右上角，可通過旋鈕 B 進(jìn)行滾動(dòng)查看每個(gè)測量點(diǎn)，并可放大顯示； 

2. 快捷操作觸摸按鈕區(qū)域：這個(gè)區(qū)域擁有一排快捷操作按鈕，觸摸點(diǎn)擊操作，例如可 以載入校準(zhǔn)參數(shù)，可以切換增益和相位曲線的顯示方式； 

3. 增益相位垂直刻度：顯示當(dāng)前增益曲線和相位曲線的垂直刻度，在掃頻運(yùn)行過程中，功能會(huì)自動(dòng)調(diào)節(jié)垂直刻度，以滿足變化的曲線顯示范圍。在掃頻結(jié)束后，用戶可以 自己手動(dòng)修改垂直檔位和范圍。

存儲(chǔ)通道操作區(qū)域：功能可支持存儲(chǔ) 8 組之前的掃頻曲線，方便進(jìn)行測試之間的對(duì)比。 可對(duì)每組存儲(chǔ)通道進(jìn)行顯示隱藏、重命令、導(dǎo)入導(dǎo)出等操作。

3.5 環(huán)路分析的結(jié)果分析

通過掃頻曲線伯德圖，可以直觀地看到整個(gè)頻率范圍內(nèi)的增益和相位變化趨勢，方便觀 察和分析，做到心中有數(shù)。實(shí)測電源的掃頻曲線如圖 3.8 所示，增益裕量（GM）和相位裕 量（PM）信息顯示在掃頻界面的右上角，相位裕度（PM）是指增益穿越 0dB 時(shí)的相位值， 增益裕度（GM）是指相位穿越 0°的增益值。PM 和 GM 是衡量開關(guān)電源穩(wěn)定的一個(gè)重要指 標(biāo)。

從上圖的伯德圖和測量數(shù)據(jù)分析，增益和相位曲線比較平滑，穿越斜率（近似-1）也很 好，穿越頻率（621.4Hz）在該開關(guān)電源的合適范圍內(nèi)，同時(shí)相位裕量（45.43°）滿足要求， 增益裕量（9.655dB）也基本滿足需求。

但在我們實(shí)際的使用測試過程中，可能會(huì)遇到一些疑問和狀況，下面從以下 4 個(gè)常見問 題來分析結(jié)果：

問題 1：掃頻曲線的低頻段，增益和相位曲線有抖動(dòng)，是怎么回事？ 

分析：這種結(jié)果說明在這種頻率下信噪比可能太低了，干擾較大。一個(gè)簡單的提高信噪 比的方法是把所有頻段的注入電壓幅值提高。但是提高注入電壓可能會(huì)造成信號(hào)失真或者 0dB 穿越時(shí)對(duì)應(yīng)的相位裕度結(jié)果不對(duì)。一種比較好的改進(jìn)方法是使用環(huán)路分析的分段幅值輸 出功能，可以通過設(shè)置每 10 倍頻范圍的不同輸出幅值，來實(shí)現(xiàn)不同頻率范圍的不同注入電 壓幅值。分段幅值的參數(shù)設(shè)置如圖 3.9 所示：

問題 2：如何判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定？ 

分析：系統(tǒng)穩(wěn)定的判斷分析依據(jù)大致有： 

1. 穿越頻率（增益為 0dB 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率）：建議為開關(guān)頻率的 5%到 20% 

2. 相位裕度（增益為 0dB 時(shí)對(duì)應(yīng)的相位）：要求一定要大于 45°，建議 45°到 80° 

3. 穿越斜率（0dB 附近）：要求為單極點(diǎn)穿越，一般是要求穿越斜率在-1 左右，即-20db/ 每十倍頻 

4. 增益裕度（相位為 0°時(shí)對(duì)應(yīng)的增益差）：建議大于 10dB（注意，GM 是正值，實(shí)際 測量的增益值為負(fù)值，增益裕度 = 0db - 測量值） 

相位裕量的作用，是確保在一定的條件下（包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負(fù)載變 化、溫升等）系統(tǒng)都能夠穩(wěn)定，使用在標(biāo)稱輸入額定負(fù)載室溫下,要有 45°的裕量；如果輸入 電壓、負(fù)載、溫度變化范圍非常大, 相位裕量不應(yīng)小于 30°。 

相位裕量應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)，太小或太大都會(huì)影響系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的調(diào)節(jié)能力，因此建議 是 45°到 80°為合適范圍。如圖 3.10 所示。

增益裕量為了不接近不穩(wěn)定點(diǎn)，一般認(rèn)為 10dB 以上是必要的。 

對(duì)于穿越斜率在-1 左右的條件，應(yīng)當(dāng)注意，并不是絕對(duì)要求開環(huán)增益曲線在穿越頻率 附近的增益斜率為必須為-1，但是由于-1 增益斜率對(duì)應(yīng)的相位曲線相位延遲較小，且變化相 對(duì)緩慢，因此它能夠保證，當(dāng)某些環(huán)節(jié)的相位變化被忽略時(shí)，相位曲線仍將具有足夠的相位 裕量，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。 

穿越頻率的頻帶寬度的大小可以反映控制環(huán)路響應(yīng)的快慢。一般認(rèn)為帶寬越寬，其對(duì)負(fù) 載動(dòng)態(tài)響應(yīng)的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復(fù)時(shí)間也就越快，系統(tǒng)從而可以更穩(wěn)定。 但是由于受到右半平面零點(diǎn)的影響，以及開關(guān)頻率等其他因素的限制，電源的帶寬也不能無 限制提高，一般取開關(guān)頻率的 1/20 到 1/5。 

問題 3：如何查看所有頻點(diǎn)的值？ 

分析：掃頻曲線可以通過旋鈕 B 來移動(dòng)觀察每一個(gè)光標(biāo)線處的測量值，同時(shí)，當(dāng)前掃 頻測試的數(shù)據(jù)，以及 8 個(gè)掃頻存儲(chǔ)通道的數(shù)據(jù)，都可以在【數(shù)據(jù)報(bào)表】菜單中，通過表格瀏覽所有的測試數(shù)據(jù)，以及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 html 和 csv 類型的報(bào)表導(dǎo)出。如圖 3.11 所示：

3.6 環(huán)路分析的注意事項(xiàng)

1、尋找干擾信號(hào)注入點(diǎn) 

在電壓反饋型的開關(guān)電源電路中，測試信號(hào)注入點(diǎn)為反饋回路的取樣點(diǎn)與輸出電壓點(diǎn) 之間。要辨別采樣點(diǎn)比較簡單，只需觀察反饋電壓由輸出電壓的哪條支路分壓得到即可。 

注入電阻可選擇 5 到 100 歐的電阻，這種電阻在反饋電路中影響不大，推薦在系統(tǒng)設(shè) 計(jì)時(shí)就提前預(yù)留此電阻。 

2、注入信號(hào)幅度調(diào)節(jié) 

注入信號(hào)的幅度經(jīng)驗(yàn)值可設(shè)為輸出電壓的 5%。如果幅度不能過小，示波器可能無法識(shí) 別；過大則可能使系統(tǒng)出現(xiàn)非線性導(dǎo)致測量失真。另外環(huán)路分析功能還具備分段幅值的設(shè)置 功能。 

3、掃描頻率范圍設(shè)定 

由于系統(tǒng)的穿越頻率大致為開關(guān)頻率的 1/20 到 1/5 左右，因此掃頻范圍應(yīng)設(shè)在穿越頻率 附近的范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)，一般可以找到環(huán)路的穿越頻率點(diǎn)。此處留意環(huán)路系統(tǒng)穿越頻率 不能過低，否則環(huán)路無法響應(yīng)高頻的負(fù)載波動(dòng)，從而引起輸出電壓的噪聲。 

4、測試探頭的使用 

由于注入信號(hào)幅度微弱，推薦選用 1X 衰減的探頭測試。若使用 10X，則信號(hào)衰減后很 容易被噪聲淹沒。在接地時(shí)也盡量使用接地彈簧，而不是接地夾子。 

5、PM/GM 顯示值 

環(huán)路掃頻結(jié)束后會(huì)計(jì)算 PM 和 GM 值，GM 值是當(dāng)相位曲線第一次穿越 0°時(shí)的頻率點(diǎn)，0db 與該頻率點(diǎn)的增益測量值的差值，即 GM=0db - 增益測量值@相位第一次穿越 0°的頻點(diǎn)，因 此正常情況下該頻點(diǎn)的增益測量值為負(fù)值，GM 值為正值。而 PM 值為增益曲線第一次穿越 0db 的頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位測量值與 0°的差值，如果該頻點(diǎn)之前相位曲線存在 360°的翻轉(zhuǎn)，則 PM 值會(huì)在 0db 頻點(diǎn)的相位測量值的基礎(chǔ)上加上翻轉(zhuǎn)相位值。

4. 總結(jié)

致遠(yuǎn)電子 ZDS3000/4000 系列系列示波器支持環(huán)路測試分析軟件。相對(duì)于幾十萬的專業(yè) 環(huán)路分析儀器，ZDS3000/4000 系列內(nèi)嵌的環(huán)路測試分析軟件不僅有完善的環(huán)路測試方法和 精準(zhǔn)的測量精度，并且對(duì)測試操作和用戶體驗(yàn)進(jìn)行了創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)。 

該分析軟件具有獨(dú)特設(shè)計(jì)的波形顯示和快捷操作的界面，具有多種顯示方式和測量方 式，主要特點(diǎn)如下： 

? 支持掃頻測試模式和單點(diǎn)測試模式 

? 支持多種測量選項(xiàng)：增益-相位（FRA）、阻抗-相位、幅值-相位、THD-相位 

? 支持掃頻曲線的合并顯示和分開顯示 

? 支持掃頻曲線的檔位可調(diào)、偏移可調(diào)，可設(shè)置曲線的顯示隱藏 

? 支持正向和反向放大器，相位范圍可選[-180°~180°]和[-360°~0°] 

? 支持開啟硬件濾波，支持低通濾波和帶通濾波 

? 支持光標(biāo)測量，自動(dòng) PM/GM 測量 

? 支持相位校準(zhǔn)，以及校準(zhǔn)參數(shù)的導(dǎo)入導(dǎo)出 

? 掃頻模式的頻率范圍可選從 10Hz 到 30MHz 

? 單點(diǎn)模式支持自動(dòng)和手動(dòng)方式 

? 掃頻模式的每種測量方式支持存儲(chǔ) 8 個(gè)暫存波形，并且自動(dòng)存儲(chǔ) 

? 所有存儲(chǔ)波形支持重命名、設(shè)置描述信息、顯示隱藏、相位校準(zhǔn)、查看數(shù)據(jù)、指定 存儲(chǔ)通道波形數(shù)據(jù)的導(dǎo)入導(dǎo)出，清除指定存儲(chǔ)通道波形的數(shù)據(jù)，同時(shí)可指定顯示某 個(gè)存儲(chǔ)通道的波形或顯示、隱藏所有存儲(chǔ)通道波形 

? 測試結(jié)果數(shù)據(jù)的導(dǎo)出，導(dǎo)出的數(shù)據(jù)類型支持 html 和 CSV 

? 獨(dú)特的環(huán)路界面顯示，多種一鍵快捷操作